2021高三上学期数学每日一练10-14

来源:总题库 时间:2021-10-14 16:34:57

1、

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且b=2a•sinB.

(Ⅰ)求∠A的度数;

(Ⅱ)若a=7,△ABC的面积为10,求b2+c2的值.

2、

已知||=4,||=3,(2)•(2)=61.

(I)求||;

(II)求向量在向量方向上的投影.

3、

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )

A. y=﹣4sin(
B. y=4sin(

C. y=﹣4sin(
D. y=4sin(

4、

满足f(x+1)=f(x)的函数解析式是(  )

A. f(x)=
B. f(x)=x+
C. f(x)=2﹣x
D. f(x)=logx

5、

若过点A(4,sinα)和B(5,cosα)的直线与直线x﹣y+c=0平行,则|AB|的值为(  )

A. 6
B.
C. 2
D. 2

6、

(5.00分)集合 A={x|x2﹣5x+6≥0},B={x|2x﹣1>0},则 A∩B=(  )

A. (﹣∞,2]∪[3,+∞)
B. (
C. (
]
D. (
,2]∪[3,+∞)

7、

已知f′(x)函数f(x)的导函数,如果f′(x)是开口向上的二次函数,顶点坐标是(1,),那么函数f(x)上任意一点处的切线的倾斜角α的取值范围是(  )

A. [0,]∪[
B. [
]
C. [
]
D. [0,
]∪[

8、

已知a,b∈R,且a>0,b>0,a+b=1,求证:

(Ⅰ)a2+b2;(Ⅱ)≥8;(Ⅲ)(a+2+(b+2

9、

在等差数列{an}中,若a1>0,且3a8=5a13,则Sn中的最大项是(  )

A. S19
B. S20
C. S21
D. S22

10、

已知函数f(x)=sinx-cosx+1(x∈[0,π]),且函数y=f(x)-m有两个零点,则实数m的取值范围为(  )

A. (2,3)
B. [2,3)
C. (0,2)
D. [0,3]